Había una vez un niño llamado Johann, cuya infancia trascurrió en Alemania a finales del siglo XVIII, y que
todas las circunstancias que lo rodeaban parecían abocarlo a la pobreza, o lo que es peor a la delincuencia.
todas las circunstancias que lo rodeaban parecían abocarlo a la pobreza, o lo que es peor a la delincuencia.
Nació en una familia trabajadora muy humilde, y su padre lo maltrataba, pero él era un niño prodigio, del
que se cuenta que a los 3 años corrigió a su padre una cuenta equivocada,
y con la fuerza que le dio su voluntad, trabajó duramente, aprovechando al máximo sus facultades
para el bien de la humanidad.
A los 7 años comenzó a ir al cole, y al poco tiempo, su maestro les puso a toda la clase un problema que
pensaba debía llevarles un buen rato resolver.
Se trataba de calcular la suma de los 100 primeros números naturales.
Todavía estaba el maestro escribiendo en la pizarra, cuando oyó al joven Johann Carl decir:
"ya lo tengo, la suma es 5050".
El maestro se quedó confundido porque no sabía cómo lo había hecho.
El lunes lo veremos en clase, pero mientras tanto necesito saber de quién estoy hablando, que
se me ha olvidado, y como en el caso de Pascal y Fermat, debemos intentar hacer una
biografía, pero leed lo que ya hay escrito y no pongáis cosas repetidas, todas las aportaciones
deben ser diferentes, que hay más páginas además de la wikipedia
Helena nos ha dicho, que Johan demostró que se podía construir un heptadecágono, y David nos ha dado una dirección para verlo, os la dejo:
http://farm3.static.flickr.com/2310/1681368483_78bc933b1c_m_d.jpg
Mirad que pirámide más bonita nos ha dejado Boris en un comentario:
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
Pedro ha encontrado la segunda parte de un vídeo interesantísimo sobre la importancia de los descubrimientos de Gauss para las Ciencias
Os lo recomiendo
http://www.youtube.com/watch?v=oWELDl3M318
¿Quién me busca la primera parte?
Estupendo, ya me ha mandado Helena la dirección, no os lo perdáis
http://www.youtube.com/watch?v=kPqsOoBhdZY
Ana L quiere que veáis la imagen de la campana de gauss
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/25/The_Normal_Distribution.svg
Corresponde a la distribución de probabilidad conocida como distribución normal , por la cantidad de fenómenos que explica. Es la más importante de las distribuciones estadísticas.
Helena nos ha dicho, que Johan demostró que se podía construir un heptadecágono, y David nos ha dado una dirección para verlo, os la dejo:
http://farm3.static.flickr.com/2310/1681368483_78bc933b1c_m_d.jpg
Mirad que pirámide más bonita nos ha dejado Boris en un comentario:
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
Pedro ha encontrado la segunda parte de un vídeo interesantísimo sobre la importancia de los descubrimientos de Gauss para las Ciencias
Os lo recomiendo
http://www.youtube.com/watch?v=oWELDl3M318
¿Quién me busca la primera parte?
Estupendo, ya me ha mandado Helena la dirección, no os lo perdáis
http://www.youtube.com/watch?v=kPqsOoBhdZY
Ana L quiere que veáis la imagen de la campana de gauss
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/25/The_Normal_Distribution.svg
Corresponde a la distribución de probabilidad conocida como distribución normal , por la cantidad de fenómenos que explica. Es la más importante de las distribuciones estadísticas.
30 comentarios:
Este fue el cálculo que hizo Johann Carl:
Si echamos un vistazo a los 100 primeros números naturales:
1 , 2 , 3 , 4 . . . . . . . . . 97 , 98 , 99 , 100
podemos darnos cuenta de que la suma de términos equidistantes es constante:
1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 = ….. = 101
Como con los 100 primeros números naturales podemos formar 50 pares de números obtenemos lo siguiente:
101 · 50 = 5050
llegando así a la solución.
Muy bien Zoe, esta vez el premio es tuyo, ja,ja.
A ver si se van animando los demás y comentan más cosas.
Acerca de Johann Carl:
Fue un matemático,astrónomo,geodésico,y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos,incluida la teoría de números,el análisis matemático,la geometría diferencial,la estadística,el álgebra,la geodesia,el magnetismo y la óptica.Considerado «el príncipe de las matemáticas» y «el matemático más grande desde la antigüedad»,Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia,y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia.Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.
Gauss fue un niño prodigio,de quien existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad.Hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente y completó su «magnum opus»,"Disquisitiones Arithmeticae" a los veintiún años (1798),aunque no sería publicado hasta 1801. Fue un trabajo fundamental para que se consolidara la teoría de los números y ha moldeado esta área hasta los días presentes.
Respecto a su juventud:
Johann Carl Friedrich Gauss nació en la ciudad de Brunswick, Alemania,el 30 de abril de 1777,en una familia muy pobre.Su abuelo era allí un humilde jardinero y repartidor.Nunca pudo superar la espantosa miseria con la que siempre convivió.De pequeño,Gauss fue respetuoso y obediente y,en su edad adulta, nunca criticó a su padre por haber sido tan rudo y violento, que murió poco después de que Gauss cumpliera 30 años.
Desde muy pequeño,Gauss mostró su talento para los números y para el lenguaje.Aprendió a leer solo y,sin que nadie lo ayudara,aprendió muy rápido la aritmética desde muy pequeño.En 1784,a los siete años de edad,ingresó en la escuela primaria de Brunswick donde daba clases un profesor llamado Büttner.Se cuenta la anécdota de que,a los dos años de estar en la escuela,durante la clase de Aritmética,el profesor propuso el problema de sumar los números de una progresión aritmética. Gauss halló la respuesta correcta casi inmediatamente diciendo «Ligget se'» ('ya está').Al acabar la hora se comprobaron las soluciones y se vio que la solución de Gauss era correcta, mientras que no lo eran muchas de las de sus compañeros.
A los 12 años ya miraba con cierto recelo los fundamentos de la geometría,y a los 16 tuvo sus primeras ideas intuitivas sobre la posibilidad de otro tipo de geometría. A los 17 años,Gauss se dio a la tarea de completar lo que,a su juicio,habían dejado a medias sus predecesores en materia de teoría de números.Así descubrió su pasión por la aritmética,área en la que poco después tuvo sus primeros triunfos.Su gusto por la aritmética prevaleció por toda su vida,ya que para él «La matemática es la reina de las ciencias y la aritmética es la reina de las matemáticas».Gauss tenía 14 años cuando conoció al duque de Brunswick Ferdinand.Este quedó fascinado por lo que había oído del muchacho,y por su modestia y timidez,por lo que decidió hacerse cargo de todos los gastos de Gauss para asegurar que su educación llegara a buen fin.
Al año siguiente de conocer al duque,Gauss ingresó al Collegium Carolinum para continuar sus estudios,y lo que sorprendió a todos fue su facilidad para las lenguas.Aprendió y dominó el griego y el latín en muy poco tiempo.Estuvo tres años en el Collegium y al salir,no tenía claro si quería dedicarse a las matemáticas o a la filología.En esta época ya había descubierto su ley de los mínimos cuadrados,lo que indica el temprano interés de Gauss por la teoría de errores de observación y su distribución.
Espera Regina que no me cabía mas, y ya termino.
Y cuando fue más mayor:
En 1796 demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con regla y compás.Fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra(disertación para su tesis doctoral en 1799),aunque una prueba casi completa de dicho teorema fue hecha por Jean Le Rond d'Alembert anteriormente.
En 1801 publicó el libro "Disquisitiones Arithmeticae",con seis secciones dedicadas a la Teoría de números,dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada.En la última sección del libro expone su tesis doctoral.Ese mismo año predijo la órbita de Ceres aproximando parámetros por mínimos cuadrados.
En 1809 fue nombrado director del Observatorio de Gotinga(Alemania).En este mismo año publicó "Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium" describiendo cómo calcular la órbita de un planeta y cómo refinarla posteriormente. Profundizó sobre ecuaciones diferenciales y secciones cónicas.
Gauss murió en Gotinga el 23 de febrero de 1855.
Vaya con Helena, además de llevarse otro trofeo casi no os ha dejada nada para comentar a los demás.
Acabo de descubrir que tengo algo en común con Gauss, y es que yo también dudé entre la Filosofía y las Matemáticas, pero creo que ya no le parezco en nada más, je,je.
De lo que si estoy segura es que si os hubiese conocido, estaría tan orgulloso de vosotros como lo estoy yo.
¿Has terminado ya? ¡que vas a gastar la página! ja,ja
jajajaa si,por hoy si
Johann fue un gran matemático de hecho conocido como el príncipe de las matemáticas. Con sólo diez años descubrió un método par calcular raíces cuadradas de 50 cifras, y no solo se quedó ahí este empezó a formular las aproximaciones de Pi(n) su gran capacidad para el cálculo le permitió comprobar hasta n= 3000000. Este invento el aritmética modular, demostró la ley cuadrática redactado anteriormente por Legendre y demostró que todos los números positivos se pueden expresar como sumas de triángulos. NO contento con eso también se dedicó a estudiar la geodesia las matemáticas que estudian La Tierra durante el estudio de esta rama inventó el heliotropo instrumento que utiliza espejos para dirigir los haces de luz por las franjas del telescopio. Otro campo por el que se interesó fue la estadística este representó una funció cuyo nombre recibe la campana de Gauss.
Johann fue un matemático excelente aunque este sin duda alguna sobresalió por su indudable inteligencia
Ya esta el podium completo. Pensaba que ya lo había dicho todo Helena. Esto no lo debe haber visto, sino lo pone también, jeje
Respecto a la última frase parece que el ser matemático fuese incompatible con ser inteligente, jejeje.
Lee bien lo que has escrito: "Matemático aunque sin duda sobresalió por su inteligencia" (Menos mal que yo no me mosqueo) Si fuese un problema estaría mal enunciado.
Mirad, por casualidad he encontrado una foto de ese "Heptadecágono"
http://farm3.static.flickr.com/2310/1681368483_78bc933b1c_m_d.jpg
Voy a aprovechar que Enrique y Helena han dicho datos sobre su vida y pensamientos para centrarme en frases o citas que él dijo:
"Cuando un filósofo dice algo que es verdad entonces es trivial. Cuando él dice algo que no es trivial, entonces es falso."
"No es el conocimiento, sino el acto de aprendizaje, y no la posesión, sino el acto de llegar allí, que concede el mayor disfrute."
"La vida está antes que yo, como una eterna primavera con nueva y brillante ropa."
"Estoy cada vez más convencido de que la necesidad de nuestra geometría no puede ser demostrada por el intelecto humano."
"La dignidad de la ciencia misma parece exigir que todos los medios sean exploradas para la solución de un problema se de en forma elegante y célebre."
"Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella."
"Matemáticos, de pie sobre los hombros de los demás"
"Matemática es la reina de las ciencias"
"Debemos admitir con humildad que, mientras el número es puramente un producto de nuestra mente, el espacio tiene una realidad fuera de nuestra mente, de modo que no podemos prescribir completamente sus propiedades a priori."
"Empleo la palabra prueba no en el sentido de los abogados, para quienes dos medias pruebas son una prueba completa, sino en el sentido matemático, donde 1/2 de prueba es igual a 0 y se exige de una demostración que haga imposible cualquier género de duda."
"Sabe que escribo lentamente. Esto se debe sobre todo a que no quedo satisfecho hasta que no consigo decir todo cuanto me sea posible en unas pocas palabras, y escribir de modo conciso lleva mucho más tiempo que hacerlo en extensión."
"Quizás sea cierto, que los hombres que son meros matemáticos, tienen ciertas deficiencias concretas, pero eso no es culpa de las matemáticas, ya que es igualmente cierto en el caso de cualquier otra ocupación exclusiva."
Jajajaja sabes que soy muy torpe escribiendo :)
Muy bien, David, habrá que darte otro premio, aunque sea de consolación.
Estoy muy de acuerdo con Gauss en todo, por ejemplo, en la satisfacción del aprendizaje, en la dificultad de ser conciso y que dedicarse a una sola cosa en la vida no es bueno, pero tampoco se debe tener un abanico demasiado amplio.
No digo nada de los filósofos para que no se moleste nadie, jeje
Jaja, David, se había perdido tu comentario entre la biografía de Helena, no la de Troya sino la nuestra, y ahora acabo de ver tu imagen, voy a subir la dirección.
Ostras yo que queria comentar un poco mas no habeis dejado nada para los demás jejejej
Busca bien Juan, segura que encuentras algo, y además cuanto más difícil es el reto, más satisfacción da resolverlo.
He intentado sacar alguna información que no estuviese puesta, y este es el resultado:
Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß) (30 de abril de 1777, Brunswick – 23 de febrero de 1855, Göttingen), fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la geodesia, el magnetismo y la óptica.
Considerado "el príncipe de las matemáticas" y "el matemático más grande desde la antigüedad", Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.
Gauss fue un niño prodigio de quien existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad siendo apenas un infante, e hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente.
Completó su magnum opus, Disquisitiones Arithmeticae a los veintiún años (1798), aunque no sería publicado hasta 1801. Un trabajo que fue fundamental para que la teoría de los números se consolidara y ha moldeado esta área hasta los días presentes.
Esta ya difícil, ¿verdad Boris? ¿Has rellenado la encuesta de la edad? Hay muchas entradas que no has comentado todavía. No es necesario que busques información de Matemáticos, puedes dar tu opinión de cualquier comentario o frase que esté en el blog, y también puedes proponer algún tema nuevo.
no se donde esta la encuesta de la edad. Me puedes decir donde esta
yo la he encontrado , ya he votado
este comentario no tiene que ver con este ejercicio, pero me ha llamado mucho la atención y quisiera que lo vieseis :
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 =987
1234 x 8 + 4 =9876
12345 x 8 +5 = 98765
123456 x 8 +6 =987654
1234567 x 8 +7 =9876543
12345678 x 8 +8= 98765432
123456789 x 8 +9 = 987654321
las curiosidades numéricas van bien en cualquier sitio. Como es muy bonita la voy a subir para que se vea más.
Hola!
He puesto lo que e encontrado que ya no estaba en los otros comentarios, no se si se me habra colado algo.
Disquisitiones arithmeticae:
La primera estancia de Gauss en Gotinga duró tres años, que fueron de los más productivos de su vida. Regresó a su ciudad natal Brunswick a finales de 1798 sin haber recibido ningún título en la Universidad, pero en ese momento su primera obra maestra, Disquisitiones arithmeticae, estaba casi lista aunque no se publicó por primera vez hasta 1801.
Este libro, escrito en latín, está dedicado a su mecenas, el duque Ferdinand, por quien Gauss sentía mucho respeto y agradecimiento. Es un tratado de la teoría de números en el que se sintetiza y perfecciona todo el trabajo previo en esta área. La obra consta de 8 capítulos pero el octavo no se pudo imprimir por cuestiones financieras. El teorema fundamental del álgebra establece que un polinomio en una variable, no constante y a coeficientes complejos, tiene tantas raíces como su grado.
También hay un premio con su nombre:
El Premio Carl Friedrich Gauss por las matemáticas aplicadas es un premio de matemáticas, otorgado en conjunto por la Unión Matemática Internacional (IMU) y la Deutsche Mathematiker-Vereinigung (Sociedad Matemática Alemana, DMV) por «contribuciones matemáticas relevantes con aplicaciones significativas fuera de las matemáticas». Nombrado en honor al matemático alemán Carl Friedrich Gauss, es otorgado cada cuatro años durante el Congreso Internacional de Matemáticos. El premio consiste en una medalla y un cheque de 10,000 EUR. No hay límite de edad (contrariamente a la medalla Fields).
El anuncio oficial del premio se llevó a cabo el 30 de abril de 2002, el aniversario 225 del nacimiento de Gauss, y fue otorgado por primera vez en 2006. El premio está dedicado específicamente al reconocimiento de los matemáticos y a honrar a quienes han influido en campos fuera del área de las matemáticas, como los negocios, tecnología o simplemente en la vida diaria.
Muy bien Ana, "sólo se te ha colado la h de he encontrado"je,je.
En relación con el teorema relativo a las raíces de un polinomio, te comento que cuando os decimos que las raíces cuadradas de los números negativos no tienen solución en R, especificamos lo de "en R", porque sí tienen soluciones en los números complejos, como ya decía Gauss.
hola!!
He estado buscando la importancia de descubrimientos realizados
por Gauss y he visto este video, me ha parecido muy interesante
porque nos esplica algo sobre su quinto posturado y donde
tambien nos cuestiona si existirá una superficie en la que los
angulos de un triangulo sumen menos de 180º.
Aqui les dejo URL:
http://www.youtube.com/watch?v=oWELDl3M318
Pedro, es muy bueno el vídeo, dice cosas muy interesantes y muy bien explicadas, lo subo para que quien quiera pueda entrar.
Creo que he encontrado la primera parte del video de Pedro.
http://www.youtube.com/watch?v=kPqsOoBhdZY
¡qué diligente Helena! ¡Vaya equipo bueno que formamos! es el vídeo que quería, voy a subir el enlace. No dejes de ver los 2, merecen la pena.
Saludos a todas las personas que lean lo que voy a decir he hecho un descubrimiento que está relacionado con estos números 123456789 y 987654321 y los resultados me dan un nuevo PI y todo está relacionado con la relatividad y los planetas de nuestro sistema solar y sus campos magnéticos.
Aquí teneis la dirección de mi blog. http://nuevopi.blogspot.com/
Hola Pedro, te agradezco tu participación en nuestro blog.
Nosotros no estudiamos la numerología. Nuestros números, los de los matemáticos, son símbolos inventados para facilitar los cálculos. Por lo tanto no pueden tener composición atómica. Los átomos si que contienen protones y electrones, pero los números no son algo material.
Pitágoras ya decía que todo era número, pero no como algo material.
Las curiosidades que nosotros les buscamos a los números tienen que ver con las operaciones matemáticas o las figuras geométricas con los que se les puede relacionar, nada que ver con ovnis,
Otra cosa: En nuestro sistema solar hay más de 9 planetas.
Cada, día se descubren muchos astros nuevos en nuestro Universo.
De nuevo te reitero las gracias, te animo a seguir estudiando,pero intenta no mezclar.
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